OP教學02-讓速度變快的加碼 @ 阿斯匹靈的理財航路

Gamma的意義就是指數變動一點，選擇權Delta值變動的數字，假設投資人買進賭上漲的買權，這個買權的Delta是0.2且gamma是0.001的話，就表示指數變動一點的話這個買權的Delta變動就是0.001，也就是說如果指數大漲100點，那麼這個買權的Delta值就會增加0.001×100=0.1，也就是Delta值會變成0.3，相反地，如果大盤下跌100點，這個買權Delta值也是會下跌0.1的。

不過選擇權的Gamma值會隨著履約價的不同也會有不同的變化，下表是提供給大家參考的範例，不一定符合精準的公式。

假設台指期貨=9000點，賭上漲的買權（Call）Delta值變化如下表：

買權（Call）Gamma值變化表
價內外	履約價	Gamma值
價外	9300	0.005
	9200	0.001
	9100	0.0015
價平	9000	0.002
價內	8900	0.0015
	8800	0.001
	8700	0.005

表中可以看到Gamma在價平的時候是最大的，其它無論是價外還是價內都會越來越小，由於Gamma影響的是選擇權的Delta，因此可以得知在價平的選擇權，Delta變化的幅度是最大的，雖然這是理論所得出來的數據，不過從實務上的概念也不難了解，當一檔選擇權接近價平的時候，就是介於『可以履約』跟『不能履約』的交界點，因此選擇權的價值當然會有很大的變化，也就是說透過Gamma的理論數據，我們可以知道以下的選擇權特性：

選擇權從價外轉成價內時，是漲最兇的時刻。

也就是說如果台指期貨在9000點的時候，你買入9300的Call，那麼你會發現當指數從9000上漲到9200的這段過程，9300 Call漲得並不會很快，但是當台指期貨從9200再漲到9400的時候，雖然一樣是上漲200點，但是9300 Call的漲幅卻會比第一段的200點多很多，這就是從沒有履約價值（價外）到有履約價值（價內）的關係。

買權（Call）Gamma值及Delta值變化表
價內外	履約價	Gamma值	指數漲100點對Delta的影響	Delta值
價外	9300	0.0005	0.5	0.15
	9200	0.001	0.1	0.25
	9100	0.0015	0.15	0.35
價平	9000	0.002	0.2	0.5
價內	8900	0.0015	0.15	0.65
	8800	0.001	0.1	0.75
	8700	0.0005	0.5	0.85

上表就是Gamma跟Delta參考數據，假設投資人買進9300 Call的話，這個時候Delta是只有0.15的，也就是說台指期貨上漲100點的話，9300 Call只會上漲15點，不過假設台指期貨從9000點上漲到9200點的時候，上述的選擇權Gamma跟Delta值就會變成下表：

買權（Call）Gamma值及Delta值變化表
價內外	履約價	Gamma值	指數漲100點對Delta的影響	Delta值
價外	9300	0.0015	0.5	0.35
價平	9200	0.002	0.1	0.5
價內	9100	0.0015	0.15	0.65
	9000	0.001	0.2	0.75
	8900	0.0005	0.15	0.80
	8800	0.0003	0.1	0.83
	8700	0.0001	0.5	0.84

可以看到當指數上漲200點之後，9300 Call的Delta值就從0.15上升到0.35，也就是說本來漲100點9300 Call只能上漲15點，現在變成上漲100點可以上漲35點，另外，9300 Call的Gamma也從0.005上升到0.015，這個時候如果指數再上漲100點的時候，Delta值就會多增加0.15，也就是會從0.35上升到0.5的，這樣對買權來說，原本上漲100點9300 Call可以上漲35點，現在變成可以上漲50點了。

所以可以從上表看到當9300 Call從價外變成價平的時候，漲的速度是會加快的，也就是說如果投資人買進選擇權想要有最大的獲利，那麼就是買進價外一到三檔的選擇權，若選擇權從價外轉成價平或價內的時候，就是獲利最豐碩的時刻，也是投資人可以收割的時機了。

選擇權的Gamma除了會隨著指數變化之外，也是會隨著時間來變化，我們來看一下以下的表格：

買權（Call）Gamma值變化表
價內外	履約價	近月	遠月
價外	9300	0.0005	0.0008
	9200	0.001	0.001
	9100	0.0015	0.0012
價平	9000	0.002	0.0015
價內	8900	0.0015	0.0012
	8800	0.001	0.001
	8700	0.0005	0.0008

上表可以看到，基本上近月的Gamma會比遠月還大，不過對於比較價外或是價內的選擇權，反而是遠月的Gamma比較大，這是因為隨著時間的流失，太過於價外的選擇權被履約的機率就會越來越低，因此Gamma反而會變小，而太過於價內的選擇權則是被履約的機率很高，因此Gamma也是會變小的。

越接近到期日，接近價平的選擇權漲跌速度會更快。

所以只要是靠近價平的選擇權，隨著時間越接近到期日，Gamma就會越來越大，也就是說選擇權的波動越靠近到期日就會越大，所以同樣都是價平的選擇權，大盤一樣是漲100點，那麼近月的波動就會大於遠月，如果是週選擇權的話，那麼波動就會大更多了。

所以從以上的幾個表格可以知道，如果選擇權是從價外轉成價內，漲勢就會加快，這也就是為什麼被稱為『加碼』的原因，因為會有自動加碼的效果，而且價平的選擇權隨著時間的消失，速度就會越來越快，加碼的功能也會越來越明顯，不過當Gamma越來越大的時候，漲跌的加速度都是一樣的，所以投資人還是得注意相對的風險才行。